Родилась 1 января 1920 года в селе Грачевка в семье участника Первой мировой войны Фролова Семёна Яковлевича.
Одноэтажная средняя школа в селе Грачёвка была построена в 1937 году из кирпичей разобранной селькой церкви.
В школе учились парни и девушки с разных сел района. Первый выпуск десятиклассников состоялся в июне 1939 года в количестве 11 человек. В их числе были: Парщикова Александра Дмитриевна, Иван Маркин, Константин Макаров, Беляева Евдокия Захаровна, Санин Иван Павлович, Фролова Домна Семёновна, Тартынских Прасковья Михайловна, Любовь Надеждина.
С 1940 года начала работать в младших классах Грачевской начальной школы. Училась в Усманском учительском институте / впоследствии педагогическое училище/, после окончания которого учитель мог преподавать в 5 - 8 классах.
А во время Великой Отечественной войны уже работала в Грачевской средней школе учителем математики.
Фотография 1946 года. На ней четвертая справа Фролова Домна Семёновна, учитель математики.
В 1955 году вышла замуж за Фёдора Григорьевича Позднякова, учителя иностранного языка этой же школы.
В 1960 году окончила Воронежский педагогический институт и получила возможность преподавать математику в старших классах средней школы.
В 1962 году Домна Семёновна и Фёдор Григорьевич вместе с детьми переехали в Усмань.
Домна Семёновна начала работать в средней школе № 1 учителем математики.
Домна Семёновна Позднякова в центре в первом ряду в темном платье
Домна Семеновна работала в школе до выхода на заслуженный отдых в 1975 году.
Фёдор Григорьевич и Домна Семёновна воспитали двоих детей - дочь Ольгу и сына Евгения.
Скончалась Позднякова Домна Семёновна в 1992 году.